Sistemas de ecuaciones

Sistemas de 2 ecuaciones de 1^er grado con 2 incógnitas.

Hola chicos y chicas.... 

Les pongo ahora, una explicación acerca de SISTEMAS DE ECUACIONES. Los ejemplos me parecen muy buenos y el artículo muy bien explicado, asi que chequenlo y la tarea será resolver los ejercicios de cada uno de los métodos, que son tres:

1.Método de suma y resta o de eliminación.

2.Método de igualación.

3.Método por sustitucion.

1.Método de reducción por suma o resta (o de eliminación).

Ejemplo:

6.x - 7.y = 5
8.x - 9.y = 7

1^er Paso: Multiplicamos las 2 ecuaciones por un "número" (resultado del m.c.m. entre ellos), para igualar el valor numérico de los coeficientes de la incógnita "x" en las 2 ecuaciones.

2^do Paso: Restamos las 2 ecuaciones para eliminar las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.

3^er Paso: Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de la incógnita "x" o bien se calcula está incógnita repitiendo los pasos anteriores.

6 x - 7 y = 5

6 x - 7 . (1) = 5

6 x - 7 = 5

6 x = 5 + 7

6 x = 12

x = 2

Por último; el conjunto solución es: (2 ; 1)

2. Método de igualación.

Ejemplo:

x + 3.y = 10
2.x + 5.y/4 = 1

1^er Paso: Se despeja la incógnita "x" de cada una de las ecuaciones dadas.

2^do Paso: Igualamos las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.

3^er Paso: Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones despejadas para obtener el valor de la incógnita "x".

Por último; el conjunto solución es: (- 2 ; 4).

3. Método de sustitución

Ejemplo:

x + 2.y = 9
3.x - y = 13

1^er Paso: Se despeja la incógnita "x" de una de las ecuaciones dadas.

x + 2 y = 9

x = 9 - 2 y

2^do Paso: Reemplazamos la incógnita "x", en la otra ecuación dada; para obtener el valor de la incógnita "y".

3^er Paso: Reemplazamos la incógnita "y", en la 1^ra expresión obtenida; para obtener el valor de la incógnita "x".

x = 9 - 2 y

x = 9 - 2 . (2)

x = 9 - 4

x = 5

Por último; el conjunto solución es: (5 ; 2).

fuente: http://www.fisicanet.com.ar/matematica/sistemas_ecuaciones/ap08_sistemas_de_ecuaciones.php